Làm thế nào để cản một quả phạt đền?

* Dịch từ bài viết của Murad Ahmed trên Financial Times

Ngày 2/10/2016, trên SVĐ Mestalla, đội chủ nhà Valencia có trận đấu với Atletico Madrid – một trong những đội bóng mạnh nhất Tây Ban Nha. Tỉ số đang là 0-0, và trọng tài cho đội khách Atletico Madrid hưởng phạt đền ở phút 44.

Tiền đạo chủ lực của Atletico Madrid là Antoine Griezmann bước lên chấm phạt đền.

Với mọi cầu thủ, quả penalty giống như một món quà: Đó là một cú sút từ khoảng cách rất gần, và họ chỉ phải đối mặt với một mình thủ môn. Xác suất thành công là rất cao, song trong khoảnh khắc quyết định ấy, sự lo âu đã hiện lên khuôn mặt của Griezmann.

“Bạn có thể thấy điều đó trên gương mặt cậu ấy. Nó nói lên rất nhiều điều, chỉ cần nhìn vào mặt thôi.”  – Diego Alves

Trái lại, thủ môn của Valencia là Diego Alves lại rất tự tin. Anh là một trong những thủ môn có tỉ lệ cản phá phạt đền tốt nhất châu Âu. Trước khi đối mặt với Griezmann, Alves đã đánh bại rất nhiều chân sút tên tuổi khác như Cristiano Ronaldo, Lionel Messi, Diego Costa, Ivan Rakitic hay Mario Mandzukic…

Nói cách khác, Alves là một tay lão luyện trong màn đối đầu giữa 2 người đàn ông này.

Diego Alves cản cú đá phạt đền của Antoine Griezmann (Ảnh: El Pais)

Trước khi bóng được đặt vào chấm đá phạt, thủ môn có thể làm gì tùy thích, và Diego Alves đã tận dụng khoảnh khắc này để tạo áp lực lên Griezmann.

“Griezmann đã đá hỏng quả phạt đền trước. Và tôi nói với cậu ta là ‘Nếu chú đá hỏng nữa thì mọi chuyện sẽ tệ lắm đấy!’ Và tôi cảm thấy được áp lực mà cậu ta phải gánh.” – Diego Alves

Khoảnh khắc từ lúc trọng tài cất còi tới khi cú sút hoàn thành chỉ khoảng một giây. Griezmann chạy tới bóng, Alves sẵn sàng trước khung thành. Griezmann sút bóng thật căng bằng chân trái, bóng bay về phía bên phải của Alves. Thủ môn người Brazil nhào sang, anh vươn người và dùng tay trái đẩy bóng ra ngoài.

55.000 khán giả tại Mestalla ồ lên. Thậm chí HLV của Atletico Madrid là Diego Simeone cũng phải vỗ tay tán thưởng pha cản phá ấy.

“Cả tuần sau pha bóng đó, vai tôi vẫn còn đau.” – Diego Alves

Hiệp 2, Atletico được hưởng một quả phạt đền nữa. Người thực hiện lần này là Gabi, và cú sút của anh cũng bị Alves cản được.

Diego Alves là tay lão luyện trên chấm 11m (Ảnh: ESPN)

Sinh ra tại Rio de Janeiro – thủ đô của Brazil, Diego Alves cũng cuồng bóng đá như bao người Brazil khác. Tuy nhiên ở tuổi 11, anh bị rối loạn Steroids dẫn đến việc tăng cân mất kiểm soát.

“Tôi liên tục tăng cân và trở nên rất béo. Thế là quyết định trở thành thủ môn. Trước trận đấu ở trường, bố mẹ tôi vẫn hỏi ‘ai lại muốn làm thủ môn cơ chứ?’ Nhưng tôi trả lời ‘Con là một thủ môn.’ Ai cũng cười, nhưng rồi tôi cản được hết quả này đến quả khác. Thế là sau trận, mọi người đều chúc mừng tôi.” – Diego Alves

Sau này Alves giảm cân, nhưng khả năng bắt bóng vẫn không bị mất đi. Ở tuổi 18, anh gia nhập Atletico Mineiro – một đội bóng hàng đầu ở Brazil, trước khi chuyển sang La Liga khoác áo Almeria và giờ là Valencia.

Với Alves, những quả penalty thường là một màn “chiến tranh tâm lý”.

“Tôi thường tạo ra một kịch bản trong đầu trước mỗi trận đấu, về việc điều gì sẽ xảy ra nếu phải đối mặt với những quả phạt đền. Tôi thường hình dung lại những tình huống và câu chuyện diễn ra trước đó. Song tôi cũng thường tìm hiểu cảm giác của cầu thủ khi ấy nữa. Tìm hiểu xem cậu ấy có đang run không. Tôi thường nói chuyện, cảm nhận tâm lý của cậu ta, và thử xem liệu cậu ta có làm những điều mà tôi dự liệu hay không.” – Diego Alves

Giá trị của một quả phạt đền là rất lớn, bởi bóng đá ngày nay có rất ít bàn thắng. Không ít trận đấu được định đoạt chỉ bởi một bàn duy nhất. Trận Chung kết World Cup 1990 là một ví dụ, khi Andreas Brehme thực hiện thành công quả phạt đền ở phút 85 để đem về chiến thắng cho ĐT Đức trước Argentina.

Andreas Brehme ghi bàn duy nhất tại Chung kết World Cup 1990 (Ảnh: FIFA)

Quả phạt đền cũng tạo ra một khoảng không gian tĩnh lặng kỳ lạ giữa bầu không khí cuồng nhiệt của một trận bóng đá. Đó là không giản của riêng thủ môn và người thực hiện quả phạt, khi họ tính toán các bước đi của đối thủ. Điều đó đồng nghĩa với việc các quả đá phạt đền sẽ được cảm nhận bằng tai nhiều hơn những bàn thắng thông thường khác.

“Tôi thường đối mặt với các quả phạt đền với tâm lý tin rằng mình sẽ đẩy được nó. Đó là tình huống mà bạn không có gì để mất.” – Kevin Trapp, Thủ môn PSG

“Với mỗi quả phạt đền, người sút luôn có gần như mọi lợi thế. Tuy nhiên Diego lại là một thủ môn có khả năng kiểm soát tình hình rất tốt. Sựu bình tĩnh và phản xạ giúp cậu ấy làm chủ được tình thế.”  – Jose Manuel Ochotorena, HLV thủ môn Valencia

Các thống kê đã cho thấy Diego Alves bắt phạt đền giỏi đến thế nào. Theo thống kê từ Transfermarkt, thủ môn người Brazil đã cản phá được 22 trong tổng số 46 lần đối mặt trên chấm 11m – và đây cũng là thành tích tốt nhất của một thủ môn tại các giải vô địch quốc gia hàng đầu.

Nhưng câu hỏi được đặt ra lúc này là: Liệu Alves còn có thể nâng cao thành tích của mình hơn được không?

Cristiano Ronaldo cũng từng là bại tướng của Diego Alves (Ảnh: EPA)

Khi nói đến penalty, nhiều người sẽ nghĩ tới loạt luân lưu. Đó là cách mà bóng đá hiện đại sử dụng để phân định thắng thua sau mỗi trận knock-out có tỉ số hòa. Người Anh là nơi cảm nhận được sự khắc nghiệt của chấm luân lưu hơn bất kỳ quốc gia nào: Từ Stuart Pearce, Chris Waddle, Gareth Southgate, Paul Ince, David Batty, David Beckham, Darius Vassell, Steven Gerrard, Frank Lampard, Jamie Carragher, Ashley Young hay Ashley Cole… rất nhiều cái tên đã phải nếm trải vị đắng thất bại sau khi thực hiện hỏng cú sút luân lưu của mình.

Thông thường, những loạt sút luân lưu thường đến khi các cầu thủ đều đã kiệt sức sau 120 phút kịch chiến. Và để chống lại sự thiếu tỉnh táo vì mệt mỏi, các cầu thủ thường có những phương pháp suy nghĩ và thực hiện những bài tập khác nhau nhằm có được cú sút tốt nhất có thể.

“Với tôi, điều quan trọng nhất là phải đi trước thủ môn một bước. Tôi luôn muốn làm vậy vì nó giúp tôi dẫn trước trong cuộc đối đầu. Tôi thường nhờ một thủ môn ở đội trẻ giúp tôi tập sút, và hứa sẽ cho tiền nếu cậu ta cản được cú sút của tôi. Thường thì tôi sẽ sút 10 quả, và mỗi quả sút hỏng sẽ bị mất 5-10 Bảng. Tiền bạc đã tạo ra thay đổi lớn, cậu ta quyết tâm hơn hẳn. Tôi thì không muốn mất tiền, và điều đó cũng tạo ra áp lực ghi bàn, nếu không muốn khánh kiệt.” – Matt Le Tissier

Những buổi tập đó đã mang lại hiệu quả. Các cú sút của Le Tissier thường bay rất sát cột dọc và có tốc độ cao. Để có thể cản được một cú sút phạt đền tốt, các thủ môn thường phải đánh cược, vươn người ra trước thời điểm cầu thủ sút bóng. Điều đó đã tạo ra một lợi thế khác cho Le Tissier bởi anh có thể nhìn được phản xạ của thủ môn. Ông tiết lộ trước khi chạm bóng, mắt ông thường nhìn về hướng cách quả bóng khoảng 2-3 mét.

“Ở tầm nhìn đó, tầm mắt của tôi có thể thấy được cả quả bóng và thủ môn. Tôi có thể cảm nhận được chuyển động cơ thể của cậu ta, qua đó phán đoán được cách đổ người và trọng tâm cơ thể mà cậu ta dồn vào.”  – Matt Le Tissier

Mọi cầu thủ đều có một “phía thuận” – tức là nơi mà họ có xu hướng sút vào. Với các cầu thủ thuận chân phải, thì phía thuận sẽ là bên trái khung thành, và với các cầu thủ thuận chân trái thì ngược lại. Đó là cách đơn giản nhất để họ đảm bảo quả bóng bay với lực và sự chính xác như ý.

Nhưng Le Tissier – một người thuận chân phải – lại đi ngược với quy luật ấy. Ông thường chuyển động cơ thể để đánh lừa thủ môn rằng mình sẽ sút về bên trái, và khi cảm nhận được chuyển động của thủ môn, ông sẽ thay đổi hướng sút.

“Nếu lựa chọn đầu tiên của bạn là sút về bên phải, thì gần như không thể thay đổi hướng sút, nếu không muốn chấn thương dây chằng.”Matt Le Tissier

Matt Le Tissier – Huyền thoại của Southampton (Ảnh: FourFourTwo)

Trong suốt sự nghiệp của mình, Matt Le Tissier đã ghi 48 bàn trong tổng số 49 lần đứng trên chấm phạt đền. Và đến nay đó vẫn là thành tích tốt nhất trong lịch sử Premier League.

“Nếu bạn sút bóng vào góc gôn với lực tốt, không nhiều thủ môn phản xạ đủ nhanh để cản lại. Tất nhiên các thủ môn có thể di chuyển sớm và đánh cược, song hầu hết đều không làm vậy. Đa số các thủ môn đều hy vọng vào một cú sút không-tốt-lắm, nhưng cá nhân tôi khá tự tin vào khả năng của mình, và nếu sút đúng ý thì bóng thường sẽ vào lưới.”  – Paul Verhaegh, Hậu vệ Wolfsburg

Hậu vệ người Hà Lan cũng là một trong những chuyên gia đá phạt đền hàng đầu của châu Âu. Anh chỉ thất bại 2 trong số 17 lần thực hiện cú đá phạt đền. Lần hỏng ăn đầu tiên của anh là trước thủ thành Manuel Neuer của Bayern Munich.

“Với những thủ môn như Neuer, bạn phải có một cú sút thật tốt. Tôi biết nếu đoán đúng hướng bóng, với tốc độ và sải tay dài, thì cách duy nhất để buộc anh ấy chịu thua là một cú sút hoàn hảo. Neuer không cản được cú sút ấy, nhưng bóng bay trúng cột dọc.” – Paul Verhaegh

Việc phân tích các cú đá phạt đền có ứng dụng rất lớn trong nghiên cứu. Một trong những lý do là bởi những tình huống này là ứng dụng thực tế nhất của “lý thuyết trò chơi” – một trong những cơ sở lý luận mà các nhà kinh tế học sử dụng để nghiên cứu hành vi của các chủ thể độc lập.

Trong suốt thời kỳ chiến tranh lạnh, “lý thuyết trò chơi” được Cục tình báo Mỹ sử dụng để dự đoán phản ứng của Liên bang Xô Viết trước các động thái quân sự. Một trong những người thành công nhất trong việc nghiên cứu lý thuyết này là John Nash – nhà toán học được nhận giải Nobal năm 1994, và cũng là nhân vật chính trong bộ phim A Beautiful Mind sản xuất năm 2001.

John Nash – Nhà toán học lỗi lạc người Anh (Ảnh: Telegraph)

Một trong những cái tên đáng chú ý khác là Ignacio Palacios-Huerta, Giáo sư của Đại học Kinh tế London, đồng thời cũng là một thành viên trong Ban giám đốc CLB Athletic Bilbao. Trong những năm tháng học tập tại Chicago, Palacios-Huerta đã nhận ra rằng những cú sút phạt đền là công cụ cực tốt để thẩm định các lý thuyết của Nash, và ông đã nghiên cứu hàng ngàn cú đá phạt đền để đưa ra bản nghiên cứu Professionals Play Minimax – xuất bản vào năm 2003.

Một vài nhà kinh tế học cho rằng các lựa chọn trong “lý thuyết trò chơi” phụ thuộc vào việc các chủ thể nghiên cứu có mối quan hệ với nhau ra sao. Nhưng trong một cú đá phạt đền thì không như vậy. Kết quả có lợi nhất cho người sút – tức bàn thắng – lại là tệ nhất với thủ môn. Trái lại, kết quả tốt nhất cho thủ môn – tức cú đá hỏng – lại là tệ nhất với người sút. Một cầu thủ có thể chọn phương án “mộc mạc nhất”, tức là luôn sút về một phía, song qua các lần sút, thủ môn có thể đoán ra điều này. Bởi vậy, cả thủ môn và cầu thủ đều phải sử dụng “chiến lược hỗn hợp” – tức là cả 2 đều đưa ra những lựa chọn ngẫu nhiên trong mỗi lượt sút.

Nhưng điều đó cũng không đồng nghĩa với việc các cầu thủ phân bố đều hướng sút của mình. Như đã nói, mỗi cầu thủ đều có thể sút với lực tốt hơn và chính xác hơn về “hướng tự nhiên” của mình, bởi vậy đó cũng là hướng sút mà họ ưu tiên hơn. Nhưng thỉnh thoảng họ cũng phải sút về phía bên kia để khiến thủ môn bất ngờ. Theo nghiên cứu của Palacios-Huerta, một cầu thủ thường sẽ có 61,5% số cú sút về “hướng tự nhiên”, còn 38,5% là vào phía bên kia.

Trong khi đó, các thủ môn có tỉ lệ đổ người theo hướng tự nhiên của mình là khoảng 58%. Như vậy nếu tính trên hàng ngàn cú đá phạt đền thì thủ môn và cầu thủ đều tiến tới “Cân bằng Nash” – Tức là người sút có xác suất 60% chọn hướng tự nhiên, còn thủ môn là 57,7%. (Các con số trong nghiên cứu này loại bỏ những tình huống sút vào giữa – chiếm khoảng 10% tổng số các cú đá phạt đền).

Ignacio Palacios-Huerta (Ảnh: Princeton)

“Newton nhìn trái táo rơi khỏi ngọn cây bởi trái táo đó đem tới cho Newton những dữ liệu quan trọng trong lý thuyết của ông. Tương tự, tôi bắt đầu thu thập số liệu về những quả phạt đền bởi tôi nhận ra rằng đó là những con số lý tưởng để nghiên cứu về “cân bằng Nash”. Nếu tôi có dịp nhận giải Nobel Kinh tế học, thì đó là bởi tôi là người đầu tiên chỉ ra rằng con người có thể đóng vai trò trong các nghiên cứu của Nash về lý thuyết trò chơi. Và chủ thể nghiên cứu của tôi – quả táo của tôi – là cầu thủ.” – Ignacio Palacios-Huerta

Theo Palacios-Huerta, cầu thủ chuyên nghiệp là những người khác biệt so với mọi người – nhưng họ lại không tuân theo “Nguyên lý số ít”. Ông giải thích điều này bằng việc tung đồng xu.

“Nếu tung đồng xu 10 lần, thì bạn sẽ không bị đi chệch quá nhiều khỏi xác suất 50/50, bởi bạn biết xu hướng dài hạn của việc này và biết mình chỉ thực hiện nó ở một khoảng ngắn hạn. Nhưng nếu không phải 10 lần mà 50 lần thì sao? Với 10 lần tung, bạn gần như không thể có được 4 lần liên tiếp ra cùng 1 mặt, nhưng với 50 lần, thì lại thường có ít nhất 1 chuỗi như vậy. Người bình thường luôn tuân theo nguyên lý số ít.” – Ignacio Palacios-Huerta

Nhưng giới cầu thủ không như vậy. Các VĐV chuyên nghiệp thường xuyên phải đối mặt với sự cạnh tranh của các đối thủ để giành chiến thắng, bởi vậy họ có khả năng kết hợp các lựa chọn hàng ngày của mình tốt hơn những người khác. Và với các ngôi sao đá bóng – họ là chuyên gia trong việc chọn ngẫu nhiên hướng sút của mình.

Một trong những nghiên cứu đáng chú ý khác của Palacios-Huerta nằm trong tác phẩm Soccernomic, khi ông phân tích các chiến lược đá phạt đền trong trận Chung kết Champions League giữa Chelsea và Manchester United năm 2008. Ở cú đá quyết định, người thực hiện là Nicolas Anelka và thủ môn là Edwin Van der Sar. Trước khi Anelka thực hiện cú sút, Van der Sar chỉ sang bên trái của mình – theo Palacios-Huerta đó là góc mà các cầu thủ Chelsea sút tốt nhất. Trong khoảnh khắc đó, Anelka quyết định sút hướng ngược lại, Van der Sar cản phá thành công và đem về chức vô địch cho Manchester United.

Edwin Van der Sar cản cú đá luân lưu của Nicolas Anelka (Ảnh: The Mirror)

Liverpool là một trong những đội bóng đầu tiên sử dụng số liệu thực tế để nghiên cứu về các quả đá phạt đền. Đầu tiên chúng ta phải đi từ việc Lữ đoàn đỏ được sở hữu bởi tập đoàn Fenway Sports – đồng thời cũng là chủ sở hữu của CLB bóng chày Boston Red Sox – đội bóng đã đổi đời nhờ sự xuất hiện của HLV Theo Epstein, một tín đồ của “Sabermetrics” – tức phương pháp áp dụng số liệu trong thi đấu thể thao.

2 năm sau, Red Sox có chức vô địch World Series đầu tiên sau 86 năm tồn tại.

Khi Fenway mua lại Liverpool năm 2010, họ đã áp dụng phương pháp thành công này cho bóng đá. Người dẫn đầu bộ phận phân tích của CLB này là Ian Graham – người trước đây từng làm việc cho công ty thu thập số liệu Decision Technology, cùng Michael Edwards – chuyên gia phân tích từng làm việc cho Tottenham Hotspur và Portsmouth. Công việc của họ là giúp cho những cầu thủ như Simon Mignolet – người có thành tích bắt penalty thuộc hàng tốt của Premier League.

“Các thủ môn thường gặp bộ phận phân tích trước trận, và luôn xem lại những tình huống bóng cố định của đối thủ – trong đó có những quả phạt đền. Chúng tôi sẽ nghiên cứu cách họ thực hiện, và nếu phù hợp, chúng tôi có thể học hỏi từ đó.” – Simon Mognolet

Simon Mignolet – một trong những chuyên gia bắt phạt đền tại Premier League (Ảnh: The Times)

Tháng Một năm ngoái, Liverpool tiếp đón Chelsea tại Anfield. Phút 77, Chelsea được hưởng một quả phạt đền, và Diego Costa là người thực hiện. Mignolet đứng trước vạch vôi, nhai kẹo cao su và vươn tay lên. Dù cao tới 1m93, anh vẫn cần phải nhảy lên mới chạm tới xà ngang. Các phân tích viên của Liverpool đã nói Costa thường sút về bên phải thủ môn, song anh có thể đá sệt hoặc bổng. Vậy là Mignolet quyết định bay ở “lưng chừng”, như vậy anh sẽ có cơ hội phản ứng trước cả 2 tình huống.

“Một điều chắc chắn là tình huống cản phá phạt đền không phải là những tình huống cứu thua đẹp nhất trong sự nghiệp, bởi bạn có thể chuẩn bị trước. Một pha cứu thua trong trận cần nhiều phản xạ hơn, và bạn không thể chuẩn bị trước, bởi vậy bất cứ cú sút nào cũng khó hơn cú đá phạt đền.”  – Simon Mignolet

Như dự tính, Costa đá về bên phải thủ môn, bóng bay sát đất, phía dưới thân người của Mignolet. Nhưng thủ môn người Bỉ đã chuẩn bị sẵn, anh dùng tay phải để đẩy quả bóng ra ngoài. Ở đường biên, HLV Juergen Klopp của Liverpool hét vào mặt trọng tài thứ tư: “Không ai đánh bại được chúng tôi!”, và trận đấu kết thúc với tỉ số 1-1.

Mignolet cản cú đá phạt đền của Diego Costa (Ảnh: Reuters)

Các con số thống kê cũng chỉ ra rằng khi đối mặt với đối thủ thứ 2 thì thành tích của Diego Alves cũng không nổi trội lắm. Anh chỉ đổ người đúng hướng trong 53% tình huống. Ngoài ra, 63% số lần đổ người của Alves là về “hướng sút tự nhiên” của đối thủ, và 37% còn lại là về phía bên kia – tức là cao hơn mức mà lý thuyết trò chơi chỉ ra. Thủ môn người Brazil chưa bao giờ đứng im, bất chấp việc 15% số cú sút phạt đền mà anh phải đối mặt là vào giữa khung thành.

Khả năng thực sự của Diego Alves được bộc lộ sau pha đổ người. Trung bình, 60-70% số cú sút phạt đền vẫn thành bàn dù cho thủ môn có đổ người đúng hướng. Nhưng trong số 27 lần Alves bay đúng hướng, anh chỉ để lọt lưới 3 lần – tức tỉ lệ thất bại chỉ là 11%. Điều này đã nói lên rằng bí quyết thành công của Alves là thể chất, chứ không phải tâm lý; là phản xạ, chứ không phải phán đoán.

Bản thân Diego Alves cũng thừa nhận anh có sử dụng vài “mánh khóe” khi đứng trước những quả phạt đền. Một là hơi nhảy lên phía trước, điều đó giúp anh “khép góc” khung thành tốt hơn, đồng thời thu hẹp khoảng cách với người sút. Ngoài ra, Alves cho biết anh cũng sáng tạo ra một kỹ thuật để với được những quả bóng khó – nhưng khi được hỏi kỹ thì anh chỉ cười và lắc đầu từ chối.

Diego Alves có “bí quyết” bắt penalty (Ảnh: Marca)

3 tuần sau trận đấu với Atletico, Valencia chạm trán Barcelona. Khi trận đấu bước sang phút thứ 92, tỉ số đang là 2-2, và Luis Suarez bị phạm lỗi trong vòng cấm. Cesare Prandelli – HLV của Valencia khi ấy – đứng bật dậy và ném bay chai nước để thể hiện sự tức giận. Khi Messi chuẩn bị thực hiện cú đá, Alves tiến lại gần, bất chấp việc trọng tài yêu cầu anh lùi lại.

“Tôi đã nói mấy câu đại loại như ‘Tôi biết cậu, bởi tôi từng chặn được cậu trước đây rồi.’ Hôm sau, Messi nói với tôi là lúc đó cậu ấy chẳng biết nên sút vào đâu, mà chỉ muốn sút thật nhanh và mạnh.” – Diego Alves

Có lẽ vì những lời nói của Alves mà Messi đã quyết định sử dụng một kỹ thuật sút lạ lẫm. Cầu thủ người Argentina chạy lấy đà như thể chuẩn bị thực hiện một cú đá bằng lòng trong, nhưng thay vào đó, anh dùng mu bàn chân sút thật mạnh về phía góc dưới bên phải khúc thành. Bóng bay sượt qua ngón tay của Alves và gần như chạm vào cột dọc trước khi tung lưới Valencia. Đó mới là lần thứ 2 Alves thất bại trên chấm phạt đền khi một cầu thủ sút về phía bên phải, và anh đổ người đúng hướng.

Đó chắc hẳn là một cú đá hoàn hảo, được thực hiện bởi cầu thủ xuất sắc nhất thế giới. Chỉ có như vậy mới đánh bại được Alves.

“Thật ra thì không.” – Palacios-Huerta nói, sau khi xem lại băng ghi hình. “Tôi nghĩ Messi nên sút về bên trái.”

*****

*Chú thích:

* Lý thuyết trò chơi: Là một nhánh của Toán học ứng dụng, nghiên cứu các tình huống chiến thuật trong đó các đối thủ lựa chọn các hành động khác nhau để cố gắng làm tối đa kết quả nhận được.

* Cân bằng Nash: Trong luận án tiến sĩ của mình tại Princeton năm 1950, John Nash đã chứng minh rằng mọi trò chơi đều có ít nhất một điểm cân bằng. Theo Định lý Nash, mỗi người chơi có một tập các chiến lược hỗn hợp tối ưu khi biết sự lựa chọn chiến lược hỗn hợp của các người chơi khác. Mỗi chiến lược hỗn hợp tối ưu đưa đến kết quả trong giá trị kỳ vọng lớn nhất có thể cho người chơi khi biết chiến lược hỗn hợp của các người chơi khác. Một cân bằng Nash là một sự lựa chọn của chiến lược hỗn hợp mà kết quả cho mỗi người chơi là các giá trị kỳ vọng lớn nhất có thể ứng với chiến lược hỗn hợp của các người chơi khác.

Comments

comments